@phdthesis{bibcite_14524,
  author = {Micha{\l} Cholewa},
  title = {Czo{\l}owe funkcje kuliste jako baza do aproksymacji sygna{\l}{\'o}w o ograniczonym pa{\'s}mie},
  abstract = {Tematem pracy jest analiza algorytmu aproksymuj{\k a}cego sygna{\l}y o ograniczonym pasmie opartego na czo{\l}owych funkcjach kulistych. Obecny stan wiedzy zawiera analiz{\k e} b{\l}{\k e}du pesymistycznego dla zaw{\k e}{\.z}onego przypadku funkcji o ograniczonej energii oraz oszacowanie b{\l}{\k e}du w przypadku {\'s}rednim, jednak{\.z}e bez uwzgl{\k e}dnienia b{\l}{\k e}du wynikaj{\k a}cego z b{\l}{\k e}du pomiaru i kwantyzacji oraz jittera. Poniewa{\.z} oba te czynniki wyst{\k e}puj{\k a} w praktycznym zastosowaniu wszelkich algorytm{\'o}w aproksymacyjnych, gruntowna analiza ich wp{\l}ywu jest istotna z punktu badania efektywno{\'s}ci algorytmu. Szczeg{\'o}lnie jitter jest wielko{\'s}ci{\k a} o znacz{\k a}cym wp{\l}ywie na wynik dzia{\l}ania algorytmu, jako, {\.z}e nawet niewielki jitter sprawia, {\.z}e problem wymyka si{\k e} spod za{\l}o{\.z}e{\'n} Lematu Smolyaka, kt{\'o}ry m{\'o}wi o istnieniu optymalnego algorytmu liniowego. W pracy przedstawione jest oszacowanie b{\l}{\k e}du {\'s}redniego dla rodziny zadanych miar Gaussa i wykazuje, {\.z}e b{\l}{\k a}d {\'s}redni algorytmu mo{\.z}na dobrze ograniczy{\'c}. To prowadzi do wniosku, {\.z}e algorytm aproksymacji sygna{\l}{\'o}w o ograniczonym pasmie oparty o czo{\l}owe funkcje kuliste jest algorytmem odpornym na dzia{\l}anie czynnik{\'o}w zak{\l}{\'o}caj{\k a}cych takich jak b{\l}{\k a}d pomiaru i kwantyzacji oraz jitter. Praca zawiera r{\'o}wnie{\.z} implementacj{\k e} algorytmu numerycznego wyliczania warto{\'s}ci zadanych czo{\l}owych funkcji kulistych.},
  year = {2013},
  publisher = {Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej PAN},
  language = {eng},
}