Tematem wystąpienia będzie omówienie implementacji numerycznej procedury wyznaczającej zakres numeryczny (ang. numerical range). Zostanie wyznaczona jej złożoność obliczeniowa oraz wskazane punkty newralgiczne w których można zastosować przetwarzanie równoległe celem osiągnięcia wyższej wydajności na obecnie dostępnych urządzeniach typu GPU oraz CPU. Zostaną podane przykłady numeryczne oraz pokazana wydajność pomiędzy istniejącymi implementacjami a nowo proponowanymi implementacjami.

Prediction on a numeric scale, i.e., regression, is one of the most prominent machine learning tasks with various applications in finance, medicine, social and natural sciences. Due to its simplicity, theoretical performance guarantees and successful real-world applications, one of the most popular regression techniques is the k nearest neighbor regression.

Emocje wyrażane poprzez mimikę twarzy są jedną z najważniejszych metod niewerbalnej komunikacji między ludzkiej. Niezależnie jak dobrze wydaje nam się, że umiemy rozpoznawać różne stany emocjonalne, łatwo jest wprowadzić nas w błąd. Złe zrozumienie wyrażonych emocji, a co z tym się wiąże intencji drugiej osoby, może wywołać nieprzyjemne konsekwencje w życiu prywatnym, a mieć daleko idące niepożądane skótki, gdy chodzi o środki bezpieczeństwa. Dlatego automatyczne rozpoznawanie emocji cieszy się dużym zainteresowaniem od kilku dekad.

Przedmiotem referatu będzie podsumowanie badań dotyczących ergodycznych własności pewnych stochastycznych układów dynamicznych generowanych przez łańcuchy Markowa o wartościach w przestrzeni stanów będącej przestrzenią polską. Analizie poddano model matematyczny opisujący proces podziału komórki. Przyjęte założenia spełnia m.in. model J.J. Tysona i K.B. Hannsgena (1988) oraz A. Lasoty i M.C. Mackeya (1999), który był inspiracją do podjęcia badań. Przedstawiony zostanie ergodyczny opis uogólnionego modelu cyklu komórkowego.

Normalna dyfuzja oraz błądzenie przypadkowe. Średnia droga kwadratowa dla procesów Wienera oraz procesów skorelowanych. Wyprowadzenie anomalnej dyfuzji jako błądzenie przypadkowe na fraktalach (układach samopodobnych). Matematyczne fraktale (np. Trójkąt Sierpińskiego) i statystyczne fraktale. Wyznaczenie wymiaru fraktalnego błądzenia przypadkowego na fraktalach. Wykładnik Hursta oraz dodatnie i ujemne auto-korelacje. Zastosowanie formalizmy błądzenia przypadkowego oraz wykładnika Hursta do analizy obiektów fraktalnych, w tym zastosowanie w/w formalizmu do analizy obrazów.